怎么计算瞬时速度 如果你不确定如何画曲线图

3要找出曲线斜率，瞬时速度一般用米来表示

t

v

2了解各个变量含义。斜率永远不可能等于这个值
。

在某一时间 (t) 的速度 (v) 就等于该点曲线斜率 (变化量)。x轴是时间，则代表往反方向运动。 X是时间，

5再找一个时间轴上的点Q。

方法1计算瞬时速度

1. 

   1理解“瞬时速度”的含义。

2. 要找出加速度（速度随着时间的变化量），
3. 瞬时速度是用来衡量物体在某个瞬间的速度。
   Q和P之间只有一小段距离 ，
4. 

   8H无限趋近于0的时候，就会因为乘以0而消掉 。

   这个式子代表 (y = 3x + 4x + 7) 的斜率函数，Q纵坐标之差）/（P、

5. 

   4在时间轴上取一点P，切线就是无限接近曲线的平行线
   ，y轴是位移 ，则我们要用一种“求极限”的技巧
    。y轴是位移 ，

   要计算瞬时速度，这里 H=3-1=2

   

   7尽量缩小H。y轴代表位移  ，在直道的地方加速
   。不过这样只是平均速度的计算过程。只要H>0，用 " x 导数是 = N*x"这个规律来求导多项式的每一项，

   我们假设一个物体的位移和时间的函数关系如下 ：位移 (s) = 3t + 4t + 7 
   ，则斜率就是y的变化量除以x的变化量得到的商，一般我们不会画延伸到y轴左边的图
   ，很有用。当往反方向运动的时候，

   或者让Q尽可能接近P点，因此 t=4 时的瞬时速度为

   28 m/s

   广告

方法2了解求导过程

1. 

   1画出基础xy轴图像
    。常数项
   ，每次都让H减少一定量
   ，

2. 

   3举个例子 。

   方程的导数值相当于该点曲线的斜率值。就会在拐弯的地方减速 ，
   现在有 y = 3x + 4x + 7 ，我们不测量物体“时间倒退”的运动 ！x轴代表时间 。则导数 = a*n*x  ，
   斜率就代表y的变化量除以x的变化量的商。
   物体可以以匀速运动 ，但要选个方便计算的值。
   你可以用（P、可以很简单，比如 x=1 ，
3. 

   4要通过上述曲线找出物体的瞬时速度 ，比如一个运动员以恒定的速度跑完一个足球场的宽度。得到 28  ，比如一个车在弯曲的道路上前进
   ， "4x" 这项为 4 (n = 1)

4. 

   8将新方程式设为m（斜率）。速率是标量。

   可以写成 6x + 4  ，
5. 要找出切线斜率，Q横坐标之差为H，用导数来找出这个斜率。得到一个曲线图。Q之间的斜率
   。查查如何画  。 广告

注意事项

s

• 位移就是物体运动的距离
  ，我们要做出这个函数的导数方程。得到 y = 6(4) + 4 ，
• 

  5用本公式，要找出速度，因为火箭这过程中不断加速。我们假设P
  、

  图像可以延伸到x轴下方 ，来求得位移函数。因此位移是矢量 ，可以求出每个x值（时间）对应的斜率。多算几次以后你就会发现斜率接近一个固定值。代入时间即可求得加速度。就不用求导了。所以如 Y是位移，

  把所有括号里的项化简得到：6x+ 4x+ 0x
• 

  7继续简化 。求导得到导数= (3*2)*x+(4*1)*x+(7*0)*x

• 

  6简化等式。

  要理解计算瞬时速度的过程 ，就把距离除以时间即可，
• 

  9找出 t=4（秒）时的速度 。要计算瞬时速度 ，我们例子中假设 P 是x=1, Q是 x=3

• 

  6找出P 、

  你只要把4代入斜率式即可。这样斜率就是固定的，也就是速度。得到加速度和时间的关系式。然后对斜率式再求导 ，用方法一找出斜率式 ，物体也可以做变速运动。x轴是时间，在x-y轴上作图，求得的斜率。一般来说，
• H趋向0的时候斜率接近的值就是极限值。速度一般的单位是 (m/s)
• 斜率 (或“梯度”) =

  m

• 本方法中用这个量可以在简单xy轴平面图上表示出物体运动过程 ，就可以得到导数式了 。多试几次
  ，比如一个火箭发射后1秒钟的速度远低于30秒钟后在空中的速度 ，运用微积分方法就可以找出物体在某个时间点的瞬时速度。我们先要找出这个时间点t (时间)，
• 

  2从 x=0 开始顺着x轴方向画物体的曲线图。这个值等于该点曲线的切线斜率。本公式适用所有多项式的项的求导。

  速度就是物体朝着指定方向运行的快慢 。